اصل لانه ی کبوتری چیست؟

اگر N+1 یا تعدادی بیشتر کبوتر را در  N لانه  قرار دهیم، آن وقت لانه ای باید شامل دو یا تعدادی بیشتر کبوتر باشد. به ابهام موجود در عبارت ” لانه ای باید شامل..” و “دو یا تعدادی بیشتر…” توجه کنید. این موضوع در حقیقت وجه تمایز اصل لانه کبوتری است که بعضی وقتها به کمک آنها می توانیم به نتیجه گیری هایی کاملا دور از انتظار برسیم، حتی مواقعی که به نظر می رسد اطلاعاتمان کافی نباشد.

اثبات این اصل کاملا ساده است و در آن فقط از شمارش معمولی کبوترها در لانه هایشان استفاده می شود. فرض کنید در هیچ یک از لانه ها بیش از یک کبوتر نباشد. در این صورت روی هم بیش از N کبوتر وجود ندارد و این نتیجه با این فرض که تعداد کبوتر ها N +1 است تناقض دارد بنابراین اصل لانه کبوتری با استفاده از روش اثبات با رسیدن به تناقض، ثابت می شود.

ممکن است بپرسید مسئله زیر چه ربطی به کبوتر ها دارد؟

کیسه ای شامل مهره هایی به دو رنگ سیاه و سفید است. کمترین تعداد مهره هایی که باید بدون نگاه کردن از این کیسه بیرون بیاوریم تا مطمئن باشیم در میان آنها حتما دو مهره همرنگ وجود دارد چندتاست؟